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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思dà)学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(dě心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思ng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

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